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Définition de « fractale »

  C’est une surface ou une courbe de forme irrégulière ,morcelée qui se crée en suivant des règles déterministes (ou stochastiques ).

  Le terme « fractale » est un néologisme crée par Benoit Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine « fractus » (qui signifie brisé ). Ce terme était au départ , un adjectif : les objets fractales

 Un objet fractal possède au moins l’une des caractéristiques suivantes :

  1. Il a des détails similaires , à des échelles arbitrairement petites ou grandes .
  2. Il est trop irrégulier pour être décrit efficacement en termes géométriques traditionnels .
  3. Il est exactement ou statistiquement autosimilaire, c’est-à-dire que le tout est semblable à une de ses parties. C’est une métonymie d’une partie pour le tout .
  4. Sa dimension de Hausdorff est plus grande que sa dimension topologique. Pour exprimer la chose autrement, un réseau d’irrigation est un déploiement de lignes (en géométrie plane) qui offre des caractéristiques commençant à évoquer une surface ( en 2D ). La surface du poumon est repliée en une sorte de volume ( en 3D ).
16 novembre, 2012 à 16 h 11 min


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