Un site utilisant unblog.fr

» Catégorie : Non classé


Recherche de la surface à

Commentaires » 0

 

Mesure du flocon de Koch 2D

 

Voici notre toute première expérience:

Coté (cm) Nombre de coté Périmètre(cm) Aire(cm²)
18 3 54 162
6 12 72 216
2 48 96 222
0,666666667 192 128 222,6666667
0,222222222 768 170,6666667 222,7407407
0,074074074 3072 227,5555556 222,7489712
0,024691358 12288 303,4074074 222,7498857
0,008230453 49152 404,5432099 222,7499873
0,002743484 196608 539,3909465 222,7499986
0,000914495 786432 719,1879287 222,7499998
0,000304832 3145728 958,9172382 222,75
0,000101611 12582912 1278,556318 222,75
3,38702E-05 50331648 1704,741757 222,75
1,12901E-05 201326592 2272,989009 222,75
3,76335E-06 805306368 3030,652012 222,75
1,25445E-06 3221225472 4040,86935 222,75

Nous avons pu voir que :

  • Le coté en cm est divisé par trois
  • Le nombre de coté est multiplié par 4
  • Le périmètre équivaut au nombre de coté multiplié par la taille d’un coté en cm.

Comment tout à commencer …

Commentaires » 0

Il était une fois un beau lundi de septembre trois élèves de première S , en cours de TPE , on présenté une liste de sujet a leur professeur de physique -chimie. Le professeur s’assit sur un coin de table , pris la liste et commença sa lecture :

« ça c’est chiant !  » dit-il en rayant la ligne .

« Ras le bol de ce sujet ! » en rayant la deuxième ligne.

« Sujet bateau ! pas assez de recherches ! bougez -vous le cul ! ». Dit il en rayant la sixième et dernière ligne.

Les élèves restèrent sans voix ,ils se dirent alors que les fractales était le sujet qui leur plaisaient le plus. Ils descendirent au CDI et firent de recherches sur les fractales dans la nature. Ils trouvèrent alors une problématique qui leur plu , « Comment calculer la surface d’un chou romanesco ? » Ils en parlèrent alors à leur professeur de mathématiques :

 » Ce n’est pas calculer , c’est mesurer une surface . Allez voir monsieur Roux  »

Les trois élèves se retrouvèrent timidement devant le professeur qui venait de leur dire que leur sujet était « chiant  » …

« Monsieur ? » demanda l’élève la moins timide .  » Comment fait-on pour mesurer la surface d’un chou romanesco ?  »

Le professeur , intrigué, se mit à réfléchir . « Bonne question  » dit-il.

Les élèves commencèrent alors leur TPE . Suite à des problèmes de santé d’une des élèves du groupe , le TPE resta en suspens.

L’année suivant , Sophie eu envie de reprendre ce TPE qui l’intéressait beaucoup. Mr Roux lui proposa alors de présenter ce TPE aux Olympiades de Physique . Sophie trouva alors deux copines pour reprendre en parallèle d’un TPE pour le Bac , celui-ci , Le 22 septembre 2012.

Et l’aventure reprit pour Sophie et commença pour Axelle et Laurine…

 

A propos de nous :

Commentaires » 0

Bonjour a tous ! nous sommes trois étudiantes en série scientifique. Nous avons crées ce blog afin de présenter notre TPE .

Nous cherchons à calculer l’aire d’une fractale. Notamment celle du chou romanesco qui est un exemple de fractale naturel. Même si cela peut paraître simple au premier abord, c’est en fait , assez compliqué puisque personne encore n’a trouvé la formule pour obtenir un résultat exact (et non une approximation ) .   Vous pourrez donc découvrir sur ce blog nos expériences et nos découvertes pas à pas .

Bonne visite à tous !

Définition de « fractale »

Commentaires » 0

  C’est une surface ou une courbe de forme irrégulière ,morcelée qui se crée en suivant des règles déterministes (ou stochastiques ).

  Le terme « fractale » est un néologisme crée par Benoit Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine « fractus » (qui signifie brisé ). Ce terme était au départ , un adjectif : les objets fractales

 Un objet fractal possède au moins l’une des caractéristiques suivantes :

  1. Il a des détails similaires , à des échelles arbitrairement petites ou grandes .
  2. Il est trop irrégulier pour être décrit efficacement en termes géométriques traditionnels .
  3. Il est exactement ou statistiquement autosimilaire, c’est-à-dire que le tout est semblable à une de ses parties. C’est une métonymie d’une partie pour le tout .
  4. Sa dimension de Hausdorff est plus grande que sa dimension topologique. Pour exprimer la chose autrement, un réseau d’irrigation est un déploiement de lignes (en géométrie plane) qui offre des caractéristiques commençant à évoquer une surface ( en 2D ). La surface du poumon est repliée en une sorte de volume ( en 3D ).